|
|
Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2018
21 июля 2018 г. 11:15–12:30, г. Дубна, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
|
|
|
|
|
|
L-функции и гипотеза Римана, занятие 2
K. Conrad |
Видеозаписи: |
 |
MP4 |
2,007.2 Mb |
 |
MP4 |
911.3 Mb |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 326 | Видеофайлы: | 113 |
|
Аннотация:
Дзета-функции и L-функции играют значительную роль в современной теории чисел. Например, обе проблемы по теории чисел в списке семи задач тысячелетия связаны с теорией таких функций.
В этом курсе мы обсудим L-функции характеров Дирихле, в число которых входит и дзета-функция Римана. Сначала они определяются только в некоторой правой полуплоскости комплексной плоскости. Мы построим продолжение этих функции на всю комплексную плоскость, покажем, что они удовлетворяют некоторому функциональному уравнению, и опишем гипотезу Римана для таких функций. В частности, мы обсудим применения гипотезы Римана для L-функций.
От слушателей потребуется знакомство со сходимостью рядов и арифметикой вычетов.
Website:
https://www.mccme.ru/dubna/2018/courses/kconrad.html
Цикл лекций
|
|