RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Конференция «Современная математика и ее приложения», посвященная подведению итогов реализации гранта РНФ № 14-50-00005
19 ноября 2018 г. 12:10–12:30, Направление «Вещественный и комплексный анализ и приложения», г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


О восстановлении разреженных векторов по линейным измерениям

С. В. Конягин
Видеозаписи:
MP4 544.8 Mb
MP4 247.3 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:114
Видеофайлы:33

С. В. Конягин
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Пусть $1\le 2l\le m<d$. Мы говорим, что вектор $x\in\mathbb Z^d$ является $l$-разреженным, если он имеет не более $l$ ненулевых координат. Пусть задана $m\times d$ матрица $A$. Рассматривается задача восстановления $l$-разреженного вектора $x\in\mathbb R^d$ по вектору $y=A x\in\mathbb R^m$. Задача эфективного восстановления $x$ по $y$ привлекает большое внимание ведущих специалистов. Будет упомянута связь этой задачи с оценкой числа решения уравнений с обратными величинами в целых числах. Основная часть доклада посвящена рассмотрению возможности восстановления целочисленного вектора $x$. В случае $m=2l$ мы находим необходимые условия и достаточные условия на числа $m,d,k$ для того, чтобы существовала целочисленная матрица $A$, все элементы которой по модулю не превосходят $k$, позволяющая восстановить $l$-разреженные векторы в $\mathbb Z^d$. При фиксированном $m$ эти условия на $d$ отличаются лишь логарифмическим множителем по $k$.

Статьи по теме:

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019