Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2021
27 июля 2021 г. 12:30, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


$\wp$-функция Вейерштрасса, ряды Эйзенштейна и модулярные функции. Семинар 6

В. А. Клепцын
Видеозаписи:
MP4 3,423.8 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:58
Видеофайлы:18

В. А. Клепцын


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: По определению, эллиптическая функция — это “хорошая” двоякопериодическая функция на комплексной плоскости. Одна из самых замечательных эллиптических функций, и одновременно самая простая из них — $\wp$-функция Вейерштрасса. Построив её, мы посмотрим на всё богатство связанных «в один ход» с нею сюжетов:
  • ряды Эйзенштейна и тождества для них;
  • двулистное разветвлённое накрытие сферы тором;
  • алгебраическая реализация эллиптической кривой и сложение точек на ней;
  • пример Латтэ рационального отображения с «абсолютно хаотическим» поведением

Наконец, естественно появляющиеся тут ряды Эйзенштейна — самые простые примеры модулярных форм, возникающих во многих и многих областях математики. Мы коснёмся двух связанных их проявлений — нахождения числа представлений натуральных чисел в виде суммы четырёх квадратов и теории решёток в многомерных пространствах.
Пререквизиты. Курс рассчитан как на студентов, так и на школьников, хорошо знакомых с комплексными числами. Я собираюсь сообщить все необходимые факты из комплексного анализа (и предложить в них поверить), но понимание самих комплексных чисел всё-таки для восприятия курса необходимо.

Website: https://mccme.ru/dubna/2021/courses/kleptsyn.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021