Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика», 2011
22 июля 2011 г. 12:45, г. Дубна
 


Десятая проблема Гильберта: что можно и что нельзя делать с диофантовыми уравнениями. Лекция 1

Ю. В. Матиясевич
Видеозаписи:
Flash Video 474.3 Mb
Flash Video 2,881.2 Mb
MP4 474.3 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:2081
Видеофайлы:780

Ю. В. Матиясевич


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: В 1900 году великий немецкий математик Давид Гильберт сформулировал свои знаменитые Математические проблемы. В десятой из них он просил найти алгоритм для распознавания наличия решений у произвольных диофантовых уравнений. Семьдесят лет спустя было установлено, что такого алгоритма не существует.
Техника, развитая для доказательства этого, позволила получить ещё много интересных результатов, например, построить многочлен с целыми коэффициентами, множество всех положительных значений которого (принимаемых при произвольных целочисленных значениях переменных) есть в точности множество всех простых чисел.
Мини-курс будет состоять из трёх частей.
В первой обзорной лекции будет рассказано об истории 10-й проблемы Гильберта, даны необходимые определения и сформулированы полученные результаты.
На протяжении трех последующих лекций будет дано полное подробное доказательство промежуточного результата — невозможности алгорима для распознавания наличия решений у более сложных экспоненциально диофантовых уравнений.
Остающееся звено — переход от экспоненциально диофантовых уравнений к чисто диофантовым уравнениям — желающие смогут найти самостоятельно в ходе решения серии предложенных им теоретико-числовых задач. Если решивших будет достаточно много, можно будет организовать коллективное обсуждение завершающей фазы отрицательного решения 10-й проблемы Гильберта.
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021