RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






Летняя школа «Современная математика», 2012
21 июля 2012 г. 09:30, г. Дубна
 


Системы корней и диаграммы Дынкина. Лекция 2

А. Г. Кузнецов
Видеозаписи:
Flash Video 530.4 Mb
Flash Video 3,178.1 Mb
MP4 530.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:659
Видеофайлы:384

А. Г. Кузнецов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Система корней — этот конечный набор векторов в евклидовом пространстве, такой что для любого из этих векторов $v$ зеркальная симметрия $s_v$ относительно гиперплоскости $H_v$, перпендикулярной к $v$, сохраняет систему, причем для всякого вектора $v'$ из системы $s_v(v')$$v'$ является целым кратным вектора $v$.
В двумерном пространстве единственнными (приведенными и неприводимыми) системами корней являются нарисованные на картинке системы.
A2.png
Система корней $A_2$

B2.png
Система корней $B_2$

G2.png
Система корней $G_2$

Оказывается, системы корней можно полностью классифицировать. Возникает несколько «серий» (бесконечных последовательностей) и несколько «исключительных» систем.
E8.png
Система корней $E_8$

Мы поговорим о системах корней в пространствах произвольной размерности, их классификации, и возникающих в связи с этим диаграммах Дынкина. Кроме того, мы обсудим важное обобщение систем корней — аффинные системы и поговорим о том, в каких областях математики все это встречается.

Website: http://www.mccme.ru/dubna/2012/courses/kuznetsov.htm
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019