RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
11 декабря 2002 г., г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Сопоставление регулярных и хаотических движений. (Возникновение новой парадигмы, ее успехи и трудности)

Д. В. Аносов

Количество просмотров:
Эта страница:217

Аннотация: Вероятно, одним их тех событий в математике второй половины XX века, которые вызывают интерес за ее пределами, является обнаружение нового класса движений динамических систем – движений «(квази)случайного, хаотического» характера – и понимание (хотя бы неполное), каким образом поведение систем, формально полностью детерминированных, может приобрести такой характер. В теоретическом плане это связано с пониманием того, что в некоторых системах имеются «большие» множества неустойчивых траекторий, обладающих так называемой «гиперболичностью» (поэтому я думаю, что события 60-х годов, когда это было окончательно осознано, можно назвать «гиперболической революцией»).
Естественно, вначале все это удалось понять в тех случаях, когда «гиперболичность» является, так сказать, настолько сильной, насколько это вообще возможно. Имеются ситуации, в которых можно подозревать (а иногда и доказать) наличие более слабой гиперболичности, которая тоже приводит (иногда предположительно, иногда строго) к аналогичной «хаотизации». Теоретический анализ подобных ситуаций является более трудным и выглядит менее удовлетворительно, но некоторая работа в этом направлении проделана.
Поскольку всем этим интересуются не только в чистой математике но и в областях (полу)прикладного характера, соответствующие вопросы освещаются в литературе с различных точек зрения – до такой степени различных, что это напоминает старинную индийскую притчу о слепых, знакомящихся со слоном. (Что для «хаотической» тематики вполне естественно.) Эта сторона дела тоже нашла некоторое освещение в докладе (естественно, с точки зрения чистого математика).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018