Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
5 марта 2018 г. 17:30–19:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
 


О приближении тригонометрическими полиномами

Н. А. Широков

Количество просмотров:
Эта страница:105

Аннотация: Пусть множество $E$ состоит из конечного числа (может быть, одного) дизъюнктных отрезков вещественной оси. Предполагаем, что $E$ не пересекается со своими образами при сдвигах на целое кратное $2\pi$. В качестве примера $E$ можно рассматривать промежуток длины, меньшей $2\pi$. Для пространств Гёльдера, заданных на $E$, и подобных им пространств будет получено конструктивное описание этих пространств в терминах скорости приближения функций тригонометрическими полиномами. Если в качестве примера рассмотреть упомянутый выше отрезок $[0,a]$ с пространством Гёльдера $H^\alpha$ порядка $\alpha<1$, заданным на нем, то описание будет следующим: пусть $E_n$ –эллипс с фокусами в точках $a$ и $0$, проходящий через точку $-1/n^2$, $d_n(x)$ – расстояние от точки $x\in[0,a]$ до $E_n$. Тогда $f\in H^\alpha$ если и только если для любого $n$ найдется тригонометрический полином $T_n(x)$ порядка $\leq n$ такой, что $|f(x)-T_n(x)| \leq C_f (d_n(x))^\alpha$, $x\in[0,a]$. Доказательство использует аппроксимацию в комплексной области.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021