Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Современные проблемы теории чисел
22 марта 2018 г. 12:45, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)
 


Об одном приложении анализа Фурье к евклидовой теории Рамсея

И. Д. Шкредов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:124

Аннотация: Пусть евклидова плоскость раскрашена в два цвета произвольным образом и задан какой-то треугольник $ABC,$ не являющийся правильным. Известный вопрос евклидовой теории Рамсея состоит в том, чтобы доказать или опровергнуть существование при любой такой раскраске трех точек одного цвета, формирующих треугольник, конгруэнтный $ABC.$ Ограничиваясь лишь измеримыми раскрасками, мы получаем продвижение в этой задаче, доказывая существование треугольника, у которого отношение каких-либо двух сторон примерно $> 1.2$ (точный ответ дается в терминах функции Бесселя $J_0$). Кроме того, в модельном случае конечной плоскости удается ответить на исходный вопрос положительным образом.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021