Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Научный семинар «Актуальные проблемы геометрии и механики» имени проф. В. В. Трофимова
24 мая 1999 г. 18:30, г. Москва, Механико-математический факультет МГУ, ауд. 1311
 


О некоторых топологических инвариантах потоков с комплексным потенциалом

Д. В. Георгиевскийa, В. В. Трофимовa, М. В. Шамолинb

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Количество просмотров:
Эта страница:102

Аннотация: Изучается движение жидкости или газа на плоскости и в пространстве. В отличие от традиционного метода описания потоков с помощью системы дифференциальных уравнений, в работе предлагается качественное описание, связанное с представлением потока в виде дифференциальной формы 1-го порядка и ее интегралов по сетям путей в пространстве потоков.
Если на плоскости или в пространстве имеется поток, то определена 1-форма, значение которой на некотором векторе a равно скалярному произведению вектора скорости потока в данной точке и вектора a. Если имеется граф, то его можно превратить в размеченный, приписав каждому ребру число, равное интегралу от указанной выше формы по этому ребру. В итоге мы получим размеченый граф либо на плоскости, либо в пространстве, который содержит информацию о потоке в окрестности этого графа.
Доказано, что размеченный граф в плоском случае, а следовательно и поток, задается функцией на некотором специальном его разбиении. Аналогично, доказано, что в пространственном случае граф определяет функцию на некотором специальном разбиении проективного пространства без точки. Является ли даный граф плоским или нет решает известная теорема Куратовского.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021