Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Группы Ли и теория инвариантов
21 ноября 2007 г., г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-06
 


Вещественные подмногообразия комплексного пространства: автоморфизмы, модельные поверхности и пространства модулей

В. К. Белошапка

Количество просмотров:
Эта страница:95

Аннотация: Недавно (2004) автором была решена следующая экстремальная задача. Среди ростков вещественных подмногообразий комплексного пространства (размерность и коразмерность фиксированы) найти росток с максимальной (в смысле размерности) конечномерной группой локальных голоморфных автоморфизмов. Этот результат является ответом на вопрос, поставленный работами А. Пуанкаре (1907), Н. Танаки (1962), С. Черна и Ю. Мозера (1974).
Полученные экстремальные поверхности (модельные поверхности) представляют собой вещественные алгебраические многообразия. Группа их голоморфных автоморфизмов обладает структурой группы Ли, которая действует в пространстве бирациональными преобразованиями ограниченной степени. Модельные поверхности младшей степени (квадратичные модели) были известны ранее как остовы областей Зигеля 2-го рода.
В рамках полученной картины возникает серия вопросов, в том числе алгебраических: об инвариантах некоторого линейного действия, о специфике строения групп автоморфизмов модельных поверхностей как групп Ли и пр. С другой стороны, данная конструкция — богатый источник однородных областей, многообразий, а также интересных примеров нильпотентных групп Ли и их действий.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021