Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
15 марта 2012 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Топологическая сложность приближенного вычисления корней многочленов

В. А. Васильев
Видеозаписи:
Flash Video 351.3 Mb
Flash Video 2,135.8 Mb
MP4 351.3 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1813
Видеофайлы:673
Youtube Video:

В. А. Васильев
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Не существует непрерывной функции комплексного переменного $a$, дающей решение уравнения $z^2=a$; не существует непрерывной функции двух вещественных переменнных $p$$q$, дающей вещественное решение уравнения $x^3+px+q=0$, и не существует непрерывной функции трех вещественных переменных $p$, $q$, $r$, дающей вещественное решение алгебраической функции из 13-й проблемы Гильберта, $x^7+px^3+qx^2+rx+1=0$. Поэтому любые арифметические алгоритмы приближенного решения этих уравнений должны включать операторы условного перехода. Минимальное необходимое число таких переходов называется топологической сложностью вычислительной задачи.
Для указанных выше простейших примеров эта сложность равна 1, но как она будет вести себя для общих полиномиальных уравнений (или систем уравнений) более высокой степени? В докладе будет рассказано об оценках этой сложности, основанных на понятии рода отображения (введенного А. С. Шварцем и переоткрытого С. Смейлом в контексте теории сложности), гомологиях групп кос и теории дискриминантов.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021