RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар им. В. А. Исковских
22 марта 2012 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
 


О четырёхугольных орбитах в плоских бильярдах

А. А. Глуцюкabcd

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Независимый Московский университет
c Лаборатория Понселе Независимого московского университета
d CNRS — Unit of Mathematics, Pure and Applied

Количество просмотров:
Эта страница:80

Аннотация: Гипотеза В. Я. Иврия (1980 г.) утверждает, что во всяком бильярде в евклидовом пространстве с кусочно-бесконечно-гладкой границей множество периодических орбит (или периодических начальных условий) имеет меру нуль. Эта гипотеза тесно связана с гипотезой Г. Вейля из спектральной теории оператора Лапласа. Частные случаи гипотезы Иврия были доказаны для треугольных орбит многими авторами, в первую очередь, М. Рыхликом (1989 г. в размерности два) и Я. Б. Воробцом (1991 г., в любой размерности). Частный случай для четырёхугольных орбит доказан в совместной работе Ю. Кудряшова и докладчика.
В докладе будет рассказано о комплексно-алгебраической версии гипотезы Иврия, для отражений относительно плоских проективных комплексных алгебраических кривых. В частности, оказывается, что в этом контексте, уже в случае четырёхугольных орбит гипотеза Иврия не верна. Однако в этом случае удается описать контрпримеры. Нетривиальные контрпримеры суть бильярды, образованные парами конфокальных коник.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018