Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар по арифметической алгебраической геометрии
18 апреля 2012 г. 12:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
 


Неразветвленное соответствие Ленглендса для двумерных локальных полей

Д. В. Осипов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Количество просмотров:
Эта страница:192

Аннотация: В 1995 году М. Капранов предложил идею обобщения соответствия Ленглендса для двумерных арифметических схем. Суть его идеи заключалась в том, что $n$-мерному представлению группы Галуа поля рациональных функций двумерной арифметической схемы должно соответствовать некоторое категорное представление группы $GL(2n, \mathbb{A})$, где $\mathbb{A}$ — кольцо аделей Паршина–Бейлинсона этой схемы. Работа Капранова не содержала конструкцию такого соответствия, но он проверил свою гипотезу в локальном случае для случая $n=1$, связав ее с двумерной локальной теорией полей классов Паршина–Като.
Я расскажу о недавно полученном мной категорном обобщении неразветвленных представлений основной серии для группы $GL(2n,K)$, где $K$ — двумерное локальное поле. Кроме того, будет рассказано о свойствах полученных категорных представлений, которые обобщают аналогичные свойства, известные для одномерных локальных полей. Я определю понятие гладкого неприводимого представления при действии группы $GL(2n,K)$ на $\mathbb{C}$-линейной абелевой категории. Полученные результаты позволяют точно сформулировать гипотезу о неразветвленном соответствии Ленглендса для двумерных локальных полей, с одной стороны которого будут неразветвленные полупростые $n$-мерные комплексные представления группы Галуа поля $K$, а с другой стороны — неприводимые гладкие представления группы $GL(2n,K)$ в $\mathbb{C}$-линейных абелевых категориях.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021