Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар по арифметической алгебраической геометрии
23 мая 2012 г. 12:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
 


О формуле Вейля для оператора Лапласа на замкнутом двумерном римановом многообразии

Д. А. Попов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Количество просмотров:
Эта страница:121

Аннотация: Пусть $\lambda_0 = 0 < \lambda_1 < \lambda_2<…<\lambda_n<\dotsb$ — спектр оператора Лапласа, и $N(x)$ есть максимальное число $n$, для которого $\lambda_n$ не больше $x$. Доклад посвящен спектральной геометрии — вопросу о связи поведения при $x \rightarrow \infty$ второго члена $\Delta N(x)$ в формуле Вейля: $N(x) = Ax + \Delta N(x)$, с геометрией многообразия и интегрируемостью геодезического потока, мерой множества замкнутых кривых, и др. Основное внимание будет уделено случаю римановых поверхностей рода больше $1$ с метрикой постоянной отрицательной кривизны. Будет рассказано об имеющихся в этом случае гипотезах и некоторых новых результатах, основанных на формуле Сельберга, как явной (в смысле теории чисел) формуле для некоторых функций на спектре.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021