RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Проблемы математической теории управления
24 октября 2014 г. 14:00, Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


О двойственной формулировке принципа максимума Понтрягина

Р. В. Гамкрелидзе

Количество просмотров:
Эта страница:132

Аннотация: Хотя первоначальный вариант принципа максимума Понтрягина (ПМП), полученный Л.C. в самом начале занятий предметом, был еще весьма далек от своей окончательной формулировки, он уже полностью содержал необходимое условие экстремальности для общей задачи Лагранжа классического вариационного исчисления, а его доказательство существенно использовало двойственность между касательным и кокасательным пространствами в форме ортогонального дополнения к заданному подпространству в $\mathbb R^n$. При выборе окончательной формулировки ПМП учитывалась прежде всего возможность ее максимально удобного использования для фактических вычислений экстремалей конкретно заданных оптимизационных задач, а все инвариантные математические взаимосвязи были тщательно упрятаны в доказательстве теоремы, что, между прочим, и делает его (доказательство) весьма трудным для усвоения.
Содержание моего доклада – извлечь “двойственное ядро” задачи из доказательства и поместить его в самой формулировке ПМП, тем самым придав ей инвариантный вид, сводящийся к дуальности между касательным и кокасательным расслоениями $TM$, $T^*M$ конфигурационного пространства $M$ инвариантно сформулированной оптимальной задачи быстродействия.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017