RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
23 октября 2014 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Аппроксимации Паде, ортогональные многочлены и $S$-кривые

С. П. Суетин
Видеозаписи:
Flash Video 399.1 Mb
Flash Video 2,391.3 Mb
MP4 399.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:549
Видеофайлы:195
Youtube Video:

С. П. Суетин
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Задача эффективного аналитического продолжения (суммирования) заданного степенного ряда за пределы круга его сходимости – классическая задача комплексного анализа. В докладе планируется рассказать о методах исследования этой задачи, основанных на использовании диагональных аппроксимаций Паде и их различных обобщений.
Основной класс рассматриваемых функций – многозначные аналитические функции с конечным числом особых точек в комплексной плоскости. В таком классе функций знаменатели обобщенных аппроксимаций Паде (АП) оказываются неэрмитово ортогональными многочленами с переменным (зависящим от номера многочлена) весом. Распределение нулей этих многочленов оказывается возможным охарактеризовать с помощью экстремальных теоретико-потенциальных задач, рассматриваемых в некотором классе компактов, «допустимых» для заданной многозначной функции. Экстремальный компакт единствен, состоит из конечного числа аналитических дуг (замыканий критических траекторий некоторого квадратичного дифференциала) и вполне характеризуется определенным свойством симметрии ($S$-свойством). Предельное распределение нулей знаменателей АП совпадает с равновесной мерой для этого $S$-компакта. Исходный степенной ряд продолжается в дополнение к экстремальному $S$-компакту как голоморфная (однозначная аналитическая) функция. Диагональные АП сходятся по (логарифмической) емкости с геометрической скоростью к этому голоморфному продолжению исходной функции. Опираясь на известное распределение полюсов АП оказывается возможным решать задачу о равномерном приближении исходной функции с помощью АП.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018