Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
23 октября 2014 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Аппроксимации Паде, ортогональные многочлены и $S$-кривые

С. П. Суетин
Видеозаписи:
Flash Video 399.1 Mb
Flash Video 2,391.3 Mb
MP4 399.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:678
Видеофайлы:219
Youtube Video:

С. П. Суетин
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Задача эффективного аналитического продолжения (суммирования) заданного степенного ряда за пределы круга его сходимости – классическая задача комплексного анализа. В докладе планируется рассказать о методах исследования этой задачи, основанных на использовании диагональных аппроксимаций Паде и их различных обобщений.
Основной класс рассматриваемых функций – многозначные аналитические функции с конечным числом особых точек в комплексной плоскости. В таком классе функций знаменатели обобщенных аппроксимаций Паде (АП) оказываются неэрмитово ортогональными многочленами с переменным (зависящим от номера многочлена) весом. Распределение нулей этих многочленов оказывается возможным охарактеризовать с помощью экстремальных теоретико-потенциальных задач, рассматриваемых в некотором классе компактов, «допустимых» для заданной многозначной функции. Экстремальный компакт единствен, состоит из конечного числа аналитических дуг (замыканий критических траекторий некоторого квадратичного дифференциала) и вполне характеризуется определенным свойством симметрии ($S$-свойством). Предельное распределение нулей знаменателей АП совпадает с равновесной мерой для этого $S$-компакта. Исходный степенной ряд продолжается в дополнение к экстремальному $S$-компакту как голоморфная (однозначная аналитическая) функция. Диагональные АП сходятся по (логарифмической) емкости с геометрической скоростью к этому голоморфному продолжению исходной функции. Опираясь на известное распределение полюсов АП оказывается возможным решать задачу о равномерном приближении исходной функции с помощью АП.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021