RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Узлы и теория представлений
9 декабря 2014 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Узлы, группы и катринки

В. О. Мантуров

Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана

Количество просмотров:
Эта страница:105

Аннотация: В маломерной топологии и алгебре многие объекты представляют собой классы эквивалентности диаграмм (представителей) по движениям.
Докладчиком был предложен принцип, утверждающий, что если диаграмма достаточно сложна, то все эквивалентные ей диаграммы воспроизводят ее саму. Этот принцип достигается благодаря инвариантам объектов, принимающим значения в диаграммах и обладающих свойством $[K]=K$ для достаточно сложных диаграмм $K$, где через $[ \cdot ]$ обозначается инвариант, в левой части стоит значение инварианта на объекте, задаваемом диаграммой $K$, а в правой части — сама диаграмма $K$.
Таким образом, благодаря таким инвариантам мы можем свести свойства объектов (т.е. классов эквивалентности, например, узлов, кос) к свойствам их диаграмм (т.е. картинкам).
Аналогичными методами можно исследовать группы, действующие на объектах, представляющих собой классы эквивалентности диаграмм по движениям и сводить это действие к действию на картинках.
Будет описано применение этого метода к изучению групп кос, групп гомотопий поверхностей, а также других групп, имеющих геометрическую природу.
Будет предложен ряд нерешенных задач.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020