RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар по многомерному комплексному анализу (Семинар Витушкина)
3 декабря 2014 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-04
 


Многообразия с бесконечно транзитивной группой автоморфизмов

К. Г. Куюмжиян

Количество просмотров:
Эта страница:74

Аннотация: Рассмотрим многообразие $X$ и группу всех его автоморфизмов. Изучим следующий вопрос: для каких многообразий X верно, что можно перевести любые $m$ точек в любые $m$ других для любого натурального $m$? Такие многообразия достаточно редки. Вопросы об $m$-транзитивности и о бесконечной транзитивности исследовались в разных постановках, например, для голоморфных автоморфизмов ${\mathbb C}^n$.
Пусть многообразие $X$ — аффинное алгебраическое. Поскольку с группой всех автоморфизмов работать неудобно, мы ограничимся только теми автоморфизмами, которые получаются композицией элементов однопараметрических унипотентных подгрупп в группе всех автоморфизмов. Они выражаются через локально нильпотентные дифференцирования алгебры функций $k[X]$. Различными авторами было построено несколько серий примеров таких многообразий, что уже эта группа действует $m$-транзитивно для всех $m$.
В работе Аржанцева–Фленнера–Калимана–Кутчебауха–Зайденберга было доказано, что все такие $X$ являются унирациональными. Однако неверно, что для любого унирационального мнообразия найдётся бирациональная модель, являющаяся бесконечно транзитивной. В совместной работе с Богомоловым и Каржемановым сделана попытка найти стабильно бирационально бесконечно транзитивную модель для унирационального многообразия, для которого выполнены некоторые специальные условия.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017