RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела теоретической физики МИАН
26 ноября 2014 г. 14:00, г. Москва, МИАН, комн. 404 (ул. Губкина, 8)
 


Квантовые $R$-матрицы в классических интегрируемых системах

А. В. Зотов

Количество просмотров:
Эта страница:63

Аннотация: Доклад состоит из трех наблюдений. Первое – использование квантовой $R$-матрицы для описания релятивистской деформации классических интегрируемых волчков, тесно связанных с классическими моделями Калоджеро и Русенаарса. Постоянная Планка из $R$-матрицы играет роль обратной скорости света. Эта связь позволяет не только описывать релятивистские волчки для известных $R$-матриц, но и наоборот. Таким способом вычисляется нетривиальная деформация квантовой рациональной $R$-матрицы Янга. Второе наблюдение состоит в том, что $R$-матрицы из обсуждаемого класса удовлетворяют квадратичным соотношениям – некоммутативным аналогам тождеств Фэя. Тем самым они представляют собой матричные обобщения хорошо известных скалярных (эллиптических) функций. Это позволяет строить многомерные представления Лакса для классических интегрируемых систем и уравнений Пенлеве. Квантовая версия линейной задачи имеет вид обобщения уравнений Книжника–Замолодчикова, в котором добавляется спектральный параметр. Его роль выполняет постоянная Планка квантовой $R$-матрицы. Третье наблюдение – квантово-классическая дуальность между классическими интегрируемыми системами и обобщенными квантовыми цепочками. Она устанавливает явную связь между спектром трансфер-матрицы квантовой цепочки и пересечением лагранжевых подмногообразий в фазовом пространстве классической интегрируемой системы.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017