RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Узлы и теория представлений
2 декабря 2014 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Полная классификация вполне и устойчиво бертрановских пар

Д. А. Федосеев

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:65

Аннотация: «Задача Бертрана» возникла в конце XIX века как частный случай обратной задачи динамики. Она заключалась в поиске закона притяжения, обеспечивающего замкнутость всех орбит движения точки на плоскости в потенциальном поле. Задача была решена самим Ж.Бертраном, но, разумеется, возник интерес к обобщениям этой задачи — рассмотрению не только плоскости, но и других многообразий вращения в качестве конфигурационного многообразия задачи, а так же наложению различных требований на потенциальный закон притяжения. Различные более или менее частные решения обобщений задачи Бертрана были многократно различными учеными, среди которых был Дарбу, Кенигс, В.В.Козлов, Сантопрете и другие. В 2011 году в соместной работе О.А. Загрядского, Е.А. Кудрявцевой и докладчика удалось исчерпывающе решить обобщенную задачу Бертрана на многообразиях вращения без экваторов для пяти различных типов потенциалов (замыкающих, локально-замыкающих и других).
Однако, задача на многообразиях с экваторами оставалась совершенно нерешенной. Доклад будет посвящен недавним результатам, полученным совместно с Е.А. Кудрявцевой: полной классификации бертрановских пар «многообразие – потенциал» для вполне замыкающих и устойчиво замыкающих потенциалов (без условия отсутствия экваторов у многообразия).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020