RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
2 декабря 2014 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Эргодическая теория, пространства Тейхмюллера и глобальная теорема Торелли

М. С. Вербицкий

Количество просмотров:
Эта страница:441

Аннотация: Пространство Тейхмюллера комплексных структур есть фактор (бесконечномерного) многообразия всех тензоров комплексной структуры по группе изотопий. На нем действует группа Тейхмюллера (группа классов отображений), она же факторгруппа диффеоморфизмов по изотопиям. В некоторых случаях (для гиперкэлеровых многообразий, комплексных торов и комплексных кривых) пространство Тейхмюллера можно описать явно, вместе с действием группы Тейхмюллера на нем. Для кривой, действие группы Тейхмюллера на пространстве Тейхмюллера собственное, с конечными стабилизаторами; для тора размерности $>2$ и гиперкэлеровых многообразий, это действие эргодично, и, в частности, почти все его орбиты плотны. Более того, в этой ситуации пространство Тейхмюллера (точнее, его хаусдорфов фактор) является однородным, а группа Тейхмюллера действует на нем как арифметическая решетка. Поэтому динамические характеристики этого действия детально описываются теорией Ратнер, что позволяет точно предсказать, какие из орбит группы Тейхмюллера плотны в пространстве Тейхмюллера. Эргодичность действия Тейхмюллера имеет много применений в комплексной и симплектической геометрии, в частности, позволяет решить несколько вопросов, поставленных Кобаяши еще в 1970-е, и с тех пор активно изучавшихся специалистами по гиперболичности.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017