RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Коллоквиум МИАН»
4 декабря 2014 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Основные теоремы теории игр

А. В. Савватеев
Видеозаписи:
Flash Video 704.3 Mb
Flash Video 4,220.1 Mb
MP4 704.3 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1522
Видеофайлы:731
Youtube Video:

А. В. Савватеев
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Как это ни парадоксально, но “сухой математический остаток” от чрезвычайно разросшейся в последние 50–100 лет теории игр составляет сравнительно небольшой объём. В первую очередь это, безусловно, триумфальная теорема Нэша о существовании смешанного равновесия в любой конечной игре. Далее, имеется теорема существования сильного секвенциального равновесия в произвольной динамической игре на конечном дереве. Нельзя также не упомянуть теорему Скарфа из области кооперативной теории игр, а также оптимальный аукцион Майерсона. Немного в сторонке лежит общая теорема существования конкурентного равновесия, доказанная Эрроу и Дебрэ в 1951 году. Практически все эти теоремы (за исключением результата Маерсона) держатся на теореме Какутани о неподвижной точке.
В первой части доклада будет сформулирована и строго доказана (возможно, по модулю совсем уж технических деталей) теорема Нэша – путём сведения к теореме Какутани, последней – к теореме Брауэра и, наконец, последней – к лемме Шпернера. (В качестве побочного любопытного результата будет показано, что теорема Брауэра эквивалентна нетривиальности $n$-й гомотопической группы $n$-мерной сферы.) Во второй части выступления я охарактеризую, с моей точки зрения, перспективы будущего развития теории игр и всей математической экономики, в целом.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018