RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
19 ноября 2014 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-24
 


Перемежаемость и произведение случайных матриц

Е. А. Илларионов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Количество просмотров:
Эта страница:55

Аннотация: Описание процессов, протекающих в случайных средах, при определенных предположениях сводится к изучению дифференциальных уравнений со случайными коэффициентами. Отсюда естественным образом возникает задача о выводе статистических свойств решений подобных уравнений. Еще до того, как эти вопросы оформились в строгой математической теории, на физическом уровне было предсказано наличие целого ряда удивительных особенностей в поведении решений, ключевое из которых – явление перемежаемости. В присутствии явления перемежаемости оказывается затруднительным получение точных оценок для скоростей роста моментов решений без учета маловероятных реализаций с экстремальными значениями. Подобное положение дел существенно осложняет интерпретацию результатов численного моделирования. С другой стороны, в математической теории Ферстенберга и Тутубалина, которая была сформулирована в терминах произведения случайных матриц, вопрос о нахождении скоростей роста оказался эквивалентным нахождению стационарного распределения порожденной цепи Маркова, т.е. решению интегрального уравнения. Хотя этот подход уже и не зависит от возможностей генераторов случайных чисел, но явно решить уравнение можно лишь в простейших ситуациях, а в практически интересных задачах даже численный подход оказывается крайне трудоемким, что долгое время удерживало от попыток продвинуться по этому пути. В докладе на примере уравнения Якоби будет представлен, по-видимому, первый опыт численного решения данной задачи и изложены первые результаты для случая матриц 3х3, который представляет главный интерес.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017