RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Дифференциальная геометрия и приложения
8 декабря 2014 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-10
 


Функционал Эйлера и нормальные формы плоских кривых и классических узлов

А. Б. Сосинский

Математический колледж Независимого московского университета

Количество просмотров:
Эта страница:107

Аннотация: Доклад состоит из двух частей. В первой части будет рассказано (и показано в виде мультфильмов) как минимизация функционала Эйлера (интеграла квадрата кривизны вдоль кривой) приводит плоские кривые градиентным спуском к их “нормальной форме”. Этот результат является решением проблемы, поставленной Эйлером в 1744 году и также дает очень наглядное доказательство теоремы Уитни-Грауйстейна о классификации регулярных кривых на плоскости с точностью до регулярной гомотопии.
Во второй части доклада будет определен некоторый функционал (являющийся суммой функционала Эйлера и очень простого функционала самоотталкивания) на пространстве полигональных узлов и будет продемонстрировано, как минимизация (алгоритм дискретизированного градиентного спуска) этого функционала приводит узлы к их “нормальной форме”. В этой части доклада не будет ни теорем, ни доказательств, будут показаны мультфильмы реализующие наш алгоритм, продемонстрированы физические эксперименты с проволочными узлами, приведены и проанализированы результаты масштабного компьютерного эксперимента с применением этого алгоритма в разным узлам.
Доклад основан на совместных работах с Сергеем Аввакумовым (НМУ) и Олегом Карпенковым (Ливерпуль).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018