Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Современные проблемы теории чисел
26 февраля 2015 г. 12:45, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)
 


О задаче А. Балога

И. Д. Шкредов

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук

Количество просмотров:
Эта страница:193

Аннотация: Задача о суммах произведений — доказать, что либо сумма, либо произведение произвольного подмножества A из R близко к максимальному, то есть к $|A|^{2-\epsilon}$, $\epsilon > 0$ — любое число — является важным аддитивно-комбинаторным вопросом. Недавно А. Балог сформулировал такую форму гипотезы о суммах произведений : для любого подмножества действительных чисел A выполнено $|AA+A| \gg |A|^{2-\epsilon}.$ Стандартные методы комбинаторной геометрии дают здесь оценку $|AA+A| \gg |A|^{3/2}.$ В прошлом году Б. Мэрфи – О. Роше-Ньютон и докладчик продвинулись в "двойственной" задаче (то есть в которой сумма заменена на произведение и, наоборот), а именно, они доказали, что $|A(A+A)| \gg |A|^{3/2+с}, с>0$ — абсолютная константа. В докладе мы расскажем об аналогичном продвижении в оригинальном вопросе Балога.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021