RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
3 марта 2015 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-08, вторник, 16:45–18:20
 


Граф-усечения простых многогранников и приложения

В. М. Бухштаберabc, Н. Ю. Ероховецc

a Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, г. Москва
b Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук
c Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:112

Аннотация: В работе В. М. Бухштабера и В. Д. Володина 2012 года изложена теория $2$-усеченных кубов и её приложения к известным задачам комбинаторики флаговых многогранников. В основе этой теории лежит операция усечения простого многогранника $P$ вдоль грани $F$ коразмерности $2$. Эта операция замечательна тем, что переводит простой многогранник в простой и флаговый многогранник в флаговый. Она позволила ряд семейств флаговых многогранников (ассоциэдры, нестоэдры, кубиэдры, и др.), играющих важную роль в торической геометрии, торической топологии и естественно возникающих в теории особенностей, теории кластерных алгебр, теории квантовых групп, задачах математической физики, реализовать как $2$-усеченные кубы.
В настоящей работе мы развиваем теорию и приложения, основанные на более общей операции граф-усечения простых многогранников, использующую понятие допустимого графа набора граней коразмерности $2$ данного простого многогранника. Показано,что эта операция переводит простой многогранник в простой и флаговый многогранник во флаговый. Особое внимание уделено трехмерным многогранникам, где имеется замечательный класс многогранников - фуллерены, которые не являются $2$-усеченными кубами. Показано, что каждый фуллерен является флаговым многогранником. Введено понятие граф-фуллерена. Описаны все граф-фуллерены, которые можно получить из куба, ассоциэдра (многогранника Сташефа), циклоэдра (многогранника Ботта-Таубса). Среди них имеются комбинаторно не эквивалентные фуллерены, у которых наборы двумерных граней совпадают. Показано, что не существует граф-фуллеренов, которые можно получить из тетраэдра и пермутоэдра.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019