RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
11 февраля 2015 г. 14:00, г. Москва, МИАН, комн. 440 (ул. Губкина, 8)
 


Нормальная форма для дифференциального уравнения второго порядка

И. Г. Коссовский

Количество просмотров:
Эта страница:65

Аннотация: Известный факт, восходящий к С. Ли, Э. Картану и А. Трессе гласит, что (неособые) обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка обладают жесткостью, то есть малое шевеление одного такого уравнения приводит к уравнению, неэквивалентному исходному посредством точечных преобразований (т.е. преобразований, индуцированных диффеоморфизмами плоскости независимой и зависимой переменных). Для решения данной задачи эквивалентности было разработано несколько подходов. В частности, В. Арнольд построил нормальную форму для таких дифференциальных уравнений. Известно, тем не менее, что нормальная форма Арнольда неполна (т.е. у одного и того же уравнения имеется функционально много нормальных форм).
В данной работе мы рассказываем о новом подходе к задаче эквивалентности ОДУ второго порядка (и гораздо более общих систем дифференциальных уравнений). Подход основан на нормальных формах для пространств решений таких уравнений. В качестве приложения получается построить и (сходящуюся) полную нормальную форму для ОДУ второго порядка. Такая нормальная форма определена с точностью до действия проективной группы плоскости. Вдобавок, возникают интересные канонические кривые, ассоциированные с уравнением, которые мы называем цепями.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017