RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
17 марта 2015 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Плотность полугруппы в банаховом пространстве и приближение наипростейшими дробями

П. А. Бородин

Количество просмотров:
Эта страница:110

Аннотация: В докладе обсуждаются условия на множество $M$ в банаховом пространстве $X$, необходимые или достаточные для того, чтобы множество $R(M)$ конечных сумм $x_1+\ldots+x_n$, $x_k\in M$, было всюду плотно в $X$. Выделяются условия, при которых замыкание $\overline{R(M)}$ является аддитивной подгруппой в $X$, и условия, при которых эта аддитивная подгруппа плотна в $X$.
В частности, автором доказано, что если M — спрямляемая кривая в гильбертовом пространстве X, не лежащая целиком ни в каком замкнутом полупространстве $\{x\in X\;;\;f(x)\geqslant0\}$ $(f\in X^*)$ и минимальная в том смысле, что всякая ее собственная поддуга лежит в некотором открытом полупространстве $\{x\in X\;;\;f(x)>0\}$, то $\overline{R(M)}=X$.
Эти результаты применяются к аппроксимациям наипростейшими дробями (логарифмическими производными многочленов) в различных функциональных пространствах. В частности, будет обсуждаться следующий новый результат: если не разбивающий комплексную плоскость компакт $K$ лежит в объединении $\widehat E\setminus E$ ограниченных компонент дополнения к другому компакту $E$, то наипростейшие дроби с полюсами из $E$ плотны в пространстве $AC(K)$ функций, непрерывных на компакте K и аналитических в его внутренних точках.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017