RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
16 мая 2007 г. 16:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-24
 


Процессы Орнштейна–Уленбека как пределы процессов Пуассона и модель внутреннего времени финансового рынка

О. В. Русаков

Санкт-Петербургский государственный университет

Количество просмотров:
Эта страница:533

Аннотация: Процессы Пуассона и Орнштейна–Уленбека обладают тем общим свойством, что линейной заменой времени у них можно добиться равенства единице коэффициентов интенсивности и вязкости, соответственно. Мы рассмотрим базовую предельную теорему (БПТ), которая устанавливает факт сходимости специальным образом взвешенных независимых одинаково распределенных процессов Пуассона к процессу Орнштейна–Уленбека. Предельный процесс Орнштейна–Уленбека будет иметь вязкость, равную интенсивности пуассоновских процессов. Мы отметим основные конструктивные причины возникновения процессов типа Орнштейна–Уленбека при данном подходе. Далее БПТ обобщается в направлениях: 1) от одномерного времени – к двумерному; 2) от использования однородных процессов Пуассона – к неоднородным; 3) комбинация пунктов 1), 2). В результате возникает случайное поле, названное полем Винера–Орнштейна–Уленбека (ВОУ), неоднородный процесс Орнштейна–Уленбека и неоднородное поле ВОУ, соответственно. Мы обсудим модельную интерпретации БПТ, основанную на задержках в фиксации наблюдений, и концепцию синхронизации этих задержек. Мы рассмотрим семейство финансовых моделей, основанное на данной интерпретации и на понятии внутреннего времени рынка, которое мы формализуем. Возникающие модельные процессы – гауссовские, поведение их во многом похоже на поведение броуновского движения. Их ковариации полностью соответствуют ковариационной структуре лог-цены в моделях стохастической волатильности, включая модели, когда стохастическая волатильность следует дробному процессу Орнштейна–Уленбека.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017