RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
29 апреля 2015 г. 14:00, г. Москва, МИАН, комн. 440 (ул. Губкина, 8)
 


О сходимости обобщенного степенного ряда, который является решением ОДУ

И. В. Горючкина

Количество просмотров:
Эта страница:78

Аннотация: В докладе доказывается теорема о достаточном условии сходимости обобщенного степенного ряда (т.е. с комплексными показателями степени), который является формальным решением алгебраического ОДУ. Обобщенные степенные ряды довольно часто встречаются среди формальных решений нелинейных дифференциальных уравнений. В частности, среди формальных решений 3-го, 5-го и 6-го уравнений Пенлеве.
Предложенное к докладу доказательство основано на технике Мальгранжа, используемой им при доказательстве теоремы Майе. Фундаментом его доказательства явилась теорема о неявном отображении для банаховых пространств. Здесь мы также будем использовать теорему о неявном отображении. Отметим, что это не первое доказательство, и ранее теорема о достаточном условии сходимости была доказана методом мажорант. В дальнейшем предполагается, используя технику Мальгранжа, получить для расходящихся обобщенных степенных рядов, удовлетворяющих алгебраическому ОДУ, теорему типа Майе.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017