RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
25 апреля 2007 г. 16:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-24
 


Закон повторного логарифма для моделей описываемых пуассоновскими точечными полями

М. М. Мусин

Количество просмотров:
Эта страница:67

Аннотация: Теория точечных случайных полей (точечных потоков, точечных процессов) имеет обширные приложения в различных областях, таких, как теория перкаляции, теория очередей, сейсмология, анализ эпидемий и многие другие. В докладе рассматриваются пространственные модели, основанные на пуассоновском точечном поле, обладающие локальной структурой зависимости. Яркими примерами конструкций такого типа являются граф ближайших соседей или мозаика Вороного, для которых вершины задаются пуассоновским точечным полем. Интерес к таким объектам возник в 90х годах прошлого века благодаря развитию информационных технологий. Примерами приложений в этой области могут служить быстрый поиск по базам данных и компьютерное моделирование сложных трехмерных объектов. Для асимптотического исследования объектов такого рода используется понятие стабилизации (локальной зависимости), предложенное Пенроузом и Юкичем в 2001 году. Ими установлена ЦПТ для произвольных локально зависимых функционалов от точечных полей, этими же авторами в 2004 году оценена скорость сходимости к нормальному закону. Локально зависимые функционалы активно исследовались Барышниковым, Вэйдом, Шрайбером и др. Кроме того, в 2004 Ким, Ли и Лин доказали закон повторного логарифма для общей длины графа ближайших соседей. Целью доклада является расширение класса пространственных моделей, для которых справедлив закон повторного логарифма. На этом пути потребовалось установить новое максимальное неравенство и использовать более точные оценки скорости нормального приближения. Тем самым получено обобщение ряда результатов для упомянутых выше моделей. Кроме того, обсуждаются дальнейшие обобщения и открытые проблемы.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017