RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела дискретной математики МИАН
7 июля 2015 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 511 (ул. Губкина, 8)
 


Случайные подстановки с длинами циклов из заданного множества нулевой плотности

А. Н. Тимашёв

Количество просмотров:
Эта страница:50

Аннотация: Рассматривается множество всех подстановок степени $n$, длины всех циклов в которых приндлежат заданному счетному подмножеству $A$ с нулевой асимптотической плотностью. Рассмотрены два случая асимптотического поведения величины $N^{-1} |\{k \in A: k < N\}|$ при $N \to \infty$. Условиям одного из этих случев удовлетворяет множество простых чисел. Получены оценки чисел таких подстановок при $n \to \infty$. Доказаны локальные предельные теоремы для числа $\nu_n$ циклов в случайной подстановке, выбираемой равновероятно из всех подстановок степени $n$ с длинами циклов из множества $A$. Показано, что при $n \to \infty$ случайные величины $\nu_n$ асимптотически нормальны, а распределения случайных величин $\nu_n(a)$, равных числу циклов фиксированной длины $a\in A$, сходятся к распределению Пуассона.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017