RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
15 октября 2015 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Гауссовские оптимизаторы и проблема аддитивности в квантовой теории информации

А. С. Холево
Видеозаписи:
MP4 2,148.8 Mb
MP4 545.2 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:510
Видеофайлы:138
Youtube Live:
Youtube Video:

А. С. Холево
Фотогалерея


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: В анализе известен результат, который кратко формулируется следующим образом: «гауссовские ядра имеют (только) гауссовские максимизаторы» (Либ, основываясь на работах К. И. Бабенко, Бекнера, Карлена и др.). Речь идет о том, что норма интегрального оператора из $L_p$ в $L_q$ с гауссовским ядром (при определенных ограничениях) достигается (только) на гауссовской функции. Некоммутативным аналогом такого интегрального оператора является бозонный гауссовский канал — вполне положительное отображение $T$ состояний на алгебре канонических коммутационных соотношений.
Недавно, после многолетних усилий, было найдено решение гипотезы о квантовых гауссовских оптимизаторах: показано, что выпуклый функционал весьма общего вида от $T(S)$ достигает максимума на чистом гауссовском (когерентном) состоянии $S$, причем когерентные состояния характеризуются этим свойством. Отсюда вытекает мультипликативность, относительно тензорных произведений, некоммутативных $L_p$-норм (норм Шаттена), а также аддитивность выходных энтропий Реньи и фон Неймана отображения $T$. Эти результаты, в частности, позволяют дать явные выражения для пропускных способностей моделей гауссовских каналов связи, наиболее употребительных в квантовой информатике и квантовой оптике.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018