RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
17 мая 2001 г., г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Устойчивость солитонов в упругих композитах

А. Т. Ильичев

Количество просмотров:
Эта страница:84

Аннотация: Рассматривались вопросы динамической устойчивости и неустойчивости солитонных решений бесконечномерной гамильтоновой системы уравнений, описывающей плоские волны в нелинейных упругих композитах как при наличии, так и при отсутствии анизотропии. В анизотропном случае имеется быстрое и медленное солитонные семейства, ответвляющиеся от нулевого решения, соответствующего состоянию покоя в отсутствие предварительных деформаций. В изотропном случае два этих семейства, сливаясь, образуют единственное трехпараметрическое семейство. Показано, что солитоны из медленного семейства в анизотропном композите и солитоны в изотропном композите динамически устойчивы, если их скорости лежат в определенном диапазоне. Доказательство устойчивости основано на проверке того факта, что солитонное решение доставляет локальный минимум гамильтониану при условии фиксированного значения функционала, который сохраняется в силу трансляционной инвариантности системы. Условный минимум имеет место при неотрицательной определенности самосопряженного оператора, являющегося второй вариационной производной от гамильтониана, на некотором замкнутом линейном подпространстве основного пространства решений.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018