RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
28 октября 2015 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-24
 


От вложения Скорохода к теоремам Монро: новые постановки и решения

А. А. Гущинab

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Материалы:
Adobe PDF 506.8 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:89
Материалы:33

Аннотация: Задача вложения Скорохода была впервые поставлена и решена А. В. Скороходом в 1961 году. Требуется для заданной вероятностной меры $\mu$ с нулевым средним и конечным вторым моментом найти такие броуновское движение $B$ и интегрируемый момент остановки $\tau$, что распределение $B_{\tau}$ есть $\mu$. За прошедшие полвека было найдено более 20 различных решений этой (или слегка модифицированной) задачи.
Задача вложения Скорохода имеет дело с вложениями заданного распределения в данный процесс посредством момента остановки. Нас будут в основном интересовать вложения целого случайного процесса в, скажем, броуновское движение, с помощью замены времени. Теорема Монро (1978) утверждает, что все семимартингалы (и только они) получаются заменой времени из броуновского движения.
Мы докажем аналог этого результата для вложений в геометрическое броуновское движение. Мы также укажем на связь этого результатата с другой теоремой Монро (1972), которая говорит, что любой мартингал может быть получены из броуновского движения посредством замены времени, состоящей из так называемых минимальных моментов остановки. Из нашей теоремы вытекает то же утверждение для всех супермартингалов, ограниченных снизу.
Наша заключительная цель — описать все интегрируемые процессы, которые могут быть получены из броуновского движения заменой времени, состоящей из минимальных моментов остановки.

Доклад основан на совместной работе с М. А. Урусовым (Университет Дуйсбург – Эссен).

Материалы: 28_oct_2015_gushchin.pdf (506.8 Kb)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017