RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
27 октября 2015 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Конформные блоки и билинейные соотношения

М. А. Берштейн

Количество просмотров:
Эта страница:90

Аннотация: Конформный блок — это некоторая функция, имеющая формальное определение в терминах теории представлений алгебры симметрий конформной теории поля. Я буду говорить только про базисный пример, в котором алгебра симметрий — это алгебра Вирасоро. Для специальных значений параметров такой конформный блок совпадает с гипергеометрической функцией, для других значений он выражается через эллиптические функции, но, вообще говоря, это просто некая специальная функция, зависящая от шести параметров. В последние пять лет были предложены два новых утверждения о конформных блоках. Во-первых, оказалось, что конформный блок равен некрасовской статсумме — производящей функции интегралов по многообразиям модулей пучков на $\mathbb CP^2$ (соответствие Алди–Гайотто–Тачикавы). Другое утверждение — это явная формула для тау-функции уравнения Пенлеве 6 через конформные блоки (гипотеза Гамаюна–Йоргова–Лисового).
Оба этих утверждения можно доказывать при помощи билинейных соотношений на конформные блоки. Эти билинейные соотношения совпадут соответственно с уравнениями раздутия на Некрасовскую статсумму и билинейными уравнениями Хироты на тау функцию Пенлеве. О том, как соответствующие билинейные соотношения возникают в конформной теории, я буду рассказывать.
Доклад основан на двух совместных работах: одна с Б.Фейгиным и А.Литвиновым, другая с А.Щечкиным.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017