RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Дифференциальная геометрия и приложения
26 октября 2015 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-10
 


Действия потоков Риччи на почти плоских многообразиях

Г. В. Гужвина

Количество просмотров:
Эта страница:96

Аннотация: В докладе будет дано обозрение структурных результатов для римановых многообразий в зависимости от условий их кривизны и показано, как поток Риччи
$$\frac{\partial g}{\partial t}=-2ric_g$$
действует на компактных римановых многообразиях с кривизной, ограниченной следующим образом:
$$ | K_{(M^n,g)}| <\epsilon\cdot \mathrm{diam}(M^n,g)^2.$$

Будет доказано, что метрика такого многообразия будет сходиться к плоской метрике вдоль потока Риччи тогда и только тогда, когда фундаментальная группа многообразия (почти) абелева. В противном случае решения уравнения Риччи тоже будут существовать для любых $t\geqslant 0$, более того, $\lim_{t\to\infty}|K_{(M^n,g)}|\times\mathrm{diam}(M^n,g)^2=0$ вдоль потока Риччи. Для доказательства в абелевом и неабелевом случаях используются качественно различные методы.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018