RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Комплексные задачи математической физики
17 ноября 2015 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


О параметризации пространств голоморфных расслоений на римановых поверхностях

О. К. Шейнман

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:59

Аннотация: Доклад посвящен обобщению классификации А.Н.Тюрина голоморфных векторных расслоений на кривых на случай G-расслоений.
История классификации векторных расслоений на алгебраических кривых начинается с работ Гроттендика (на римановой сфере) и А.Вейля. Мы начнем со следующего этапа, начавшегося в 1965 году. В этом году появились две основополагающих работы: Нарасимхана-Сешадри и А.Н.Тюрина. Первая из них установила соответствие между расслоениями и представлениями фундаментальной группы проколотой кривой, в конечном счете апеллируя к идее униформизации, в то время как вторая оставалась в контексте алгебраической геометрии. Обобщение этих идей на случай G-расслоений пошло по пути Нарасимхана-Сешадри, как более очевидному: казалось, что надо было лишь заменить гомоморфизмы фундаментальной группы в GL(n) гомоморфизмами в G (что впоследствии оказалось не совсем так). На этом пути возникли расслоения с параболическими структурами (Сешадри и группа последователей), расслоения Хиггса (Хитчин). Идеи Тюрина возникли вновь в связи с уравнением Кадомцева-Петвиашвили (Кричевер-Новиков, 1980). Дальше они развивались в рамках теории интегрируемых систем (2001-Кричевер, 2007-Кричевер-Шейн., 2013-Шейн.) пока не привели к общему подходу как к конечномерным интегрируемым системам, так и к G-расслоениям на основе градуировок полупростых алгебр Ли (на которые в связи с данными вопросами обратил внимание Э.Б.Винберг).
В докладе мы постараемся в большей или меньшей степени рассказать про все упомянутые подходы к описанию G-расслоений.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017