RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
24 сентября 2008 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-24
 


Convergence of multinomial goodness-of-fit statistics to chi–square distribution

Zh. Assylbekov

Hiroshima University

Количество просмотров:
Эта страница:39

Аннотация: Let $\boldsymbol{Y}=(Y_1,Y_2,…,Y_k)'$ be a random vector with multinomial distribution. In the talk we investigate the convergence rate of so-called power divergence family of statistics $\{I^\lambda(\boldsymbol{Y}),\lambda\in\mathbb{R}\}$ introduced by Cressie and Read (1984) to chi-square distribution. It is proved that for every $k\ge4$
$$ \mathsf{P}(2nI^\lambda(\boldsymbol{Y})<c)=G_{k-1}(c)+O(n^{-1+\mu(k-1)}), $$
where $G_r(c)$ is the distribution function of chi-square random variable with $r$ degrees of freedom, $\mu(r)={6}/{(7r+4)}$ for $3\le r\le 7$, $\mu(r)={5}/{(6r+2)}$ for $r\ge 8$. This refines Zubov and Ulyanov's result (2008). The proof uses Krätzel-Nowak's theorem (1991) on the number of integer points in a convex body with smooth boundary.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017