RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Узлы и теория представлений
15 декабря 2015 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Разрешимость систем полиномиальных уравнений

А. И. Эстеров

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:21

Аннотация: Классическая теорема Абеля утверждает, что корни общего многочлена степени d можно выразить в радикалах через его коэффициенты, если и только если $d<5$. Я расскажу про обобщение этой теоремы на системы общих полиномиальных уравнений, составленных из данного набора мономов: корни системы выражаются в радикалах через коэффициенты, если и только если система имеет не более четырех корней (то есть целочисленный объем выпуклой оболочки ее мономов не превосходит 4, что позволяет явно классифицировать все такие системы). Доказательство основано на анализе монодромии разветвленных накрытий с помощью нового сложного результата из теории конечных групп. Если же отказаться от предположения, что все уравнения системы составлены из одного и того же набора мономов, то проблема остается открытой.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017