RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
15 декабря 2015 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-08, вторник, 16:45–18:20
 


Постоянство объёмов изгибаемых многогранников малого диаметра в неевклидовых пространствах

А. А. Гайфуллинabc

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
c Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:97

Аннотация: Гипотеза о постоянстве объёмов изгибаемых многогранников (в пространствах размерностей 3 и выше) – так называемая гипотеза о кузнечных мехах – одна из наиболее интересных задач теории изгибаемых многогранников. К настоящему времени она доказана для изгибаемых многогранников в евклидовых пространствах (И.Х. Сабитов, 1996 г., для размерности 3 и докладчик, 2012 г., для размерностей 4 и выше) и для ограниченных изгибаемых многогранников в нечётномерных пространствах Лобачевского (докладчик, 2015 г.) и опровергнута для многогранников в сферических пространствах, точнее, в открытых полусферах (В.А. Александров, 1997 г., для размерности 3 и докладчик, 2015 г., для размерностей 4 и выше). В докладе будет рассказано о последнем продвижении в этой задаче: в любом из неевклидовых пространств постоянной кривизны (сферическом пространстве или пространстве Лобачевского) гипотеза кузнечных мехов верна для изгибаемых многогранников достаточно малого диаметра. Более точно, для каждого комбинаторного типа изгибаемых многогранников существует такая константа $d>0$, что гипотеза кузнечных мехов верна для всех изгибаемых многогранников данного комбинаторного типа, имеющих диаметр меньше $d$. Отметим, что имеющиеся доказательства гипотезы о кузнечных мехах в евклидовых пространствах и пространствах Лобачевского были основаны на совершенно различных подходах, а доказательство постоянства объёма изгибаемых многогранников малого диаметра в неевклидовых пространствах основано на сращении этих двух подходов.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019