RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Комплексные задачи математической физики
16 февраля 2016 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Конформные системы отсчёта для лоренцевых многообразий

И. В. Маресин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:55

Аннотация: Твисторный подход к лоренцевым многообразиям основан на описании пятимерного пространства всех светоподобных геодезических $\mathfrak{N}$. В случае пространства Минковского оно может быть вложено в комплексное проективное пространство твисторов, однако в общем (искривлённом) случае канонической комплексной структуры на твисторах не существует. Тем не менее, каждой точке $x\in X$ соответствует небесная сфера (англ. sky) $\mathfrak{S}_x$. В отсутствии специальных условий выпуклости даже само определение $\mathfrak{N}$ проблематично, что заставляет перейти к рассмотрению расслоения небесных сфер и светового слоения в его тотальном пространстве. При этом, на $\mathfrak{N}$ (постольку, поскольку его удаётся определить) имеется естественная контактная структура, связанная (посредством комплексных линейных расслоений на небесных сферах) со спинорным соответствием для лоренцевых векторов.
Рассмотрение конформной системы отсчёта — проекции расслоения небесных сфер (а заодно и $\mathfrak{N}$) на трёхмерное многообразие, обладающей совместимостью с контактной структурой — позволяет описать лоренцево многообразие и дифференциальную геометрию на нём в терминах поверхностей (образов неба) в трёхмерном многообразии. Взамен утраченной, глобальной комплексной структуры пространства твисторов появляется «частичная» почти комплексная структура на расслоении небесных сфер.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017