RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар «Глобус» (записи с 2011 года)
18 февраля 2016 г. 15:40, г. Москва, конференц-зал НМУ (Москва, Большой Власьевский пер., 11)
 


Навстречу глобальной теории бифуркаций на плоскости

Ю. С. Ильяшенкоabcd

a Cornell University
b Независимый Московский университет
c Государственный университет – Высшая школа экономики
d Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Видеозаписи:
Flash Video 2,328.3 Mb
Flash Video 3,688.3 Mb
Flash Video 616.2 Mb
MP4 616.2 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:282
Видеофайлы:126

Ю. С. Ильяшенко


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: В докладе намечается новая перспектива глобальной теории бифуркаций на плоскости. Теория бифуркаций на плоскости состоит из трех частей: локальной, нелокальной и глобальной. Сейчас стало ясно, что последнюю часть еще предстоит создать.
Теория локальных бифуркаций (мы говорим только о бифуркациях на плоскости) изучает перестройки фазовых портретов вблизи особых точек. Эта теория почти полностью закончена, хотя недавно возникли новые открытые проблемы. Нелокальная теория связана с бифуркациями сепаратрисных многоугольников (полициклов). Хотя за последние 30 лет в ней получено много новых результатов, она еще далека от завершения.
Недавно обнаружилось, что нелокальная теория содержит еще одну существенную часть: глобальные бифуркации. Новые эффекты в этой теории возникают из-за появления так называемых мелькающих сепаратрисных связок. Цель доклада - обрисовать контуры новой теории и сформулировать многочисленные открытые проблемы. Основные новые результаты - существование открытого множества структурно неустойчивых семейств векторных полей на плоскости, а также семейств, имеющих функциональный инвариант (совместные результаты с Кудряшовым и Щуровым). Тридцать лет назад Арнольд сформулировал шесть гипотез, которые намечали будущее развитие глобальной теории бифуркаций. Сейчас все шесть гипотез опровергнуты. Хотя теория и развивается в совершенно ином направлении, ее развитие мотивировано гипотезами Арнольда.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017