Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар отдела алгебры и отдела алгебраической геометрии (семинар И. Р. Шафаревича)
16 февраля 2016 г. 15:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
 


Категорная формальная проколотая окрестность бесконечности

А. И. Ефимов

Количество просмотров:
Эта страница:206

Аннотация: Для гладкого алгебраического многообразия $X$ над полем характеристики нуль можно выбрать гладкую компактификацию, и рассмотреть формальную проколотую окрестность множества на бесконечности. Результат не зависит от выбора компактификации. В частности получается триангулированная DG категория (алгебраизуемых) совершенных комплексов на данной проколотой окрестности, которая является инвариантом $X$.
Аналогичная конструкция возникает в контексте категорий Фукаи.
Мы покажем, что эта конструкция может быть проделана в чисто DG категорных терминах: для любой малой DG категории $A$ естественным образом строится DG категория $\hat{A}_{\infty},$ так что для $A=D^b_{coh}(X)$ получается категория, описанная выше. Наша конструкция тесно связана с алгебрами Калкина (эндоморфизмы бесконечномерного пространства по модулю эндоморфизмов конечного ранга).
Мы рассмотрим различные примеры. В частности, увидим, что для поля рациональных функций на гладкой проективной кривой наша конструкция дает алгебру аделей. Также увидим, что теорема о вычетах и законы взаимности для кривых автоматически следуют из конструкции, в сущности повторяя идею Тейта.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021