RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела алгебры и отдела алгебраической геометрии (семинар И. Р. Шафаревича)
16 февраля 2016 г. 15:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
 


Категорная формальная проколотая окрестность бесконечности

А. И. Ефимов

Количество просмотров:
Эта страница:88

Аннотация: Для гладкого алгебраического многообразия $X$ над полем характеристики нуль можно выбрать гладкую компактификацию, и рассмотреть формальную проколотую окрестность множества на бесконечности. Результат не зависит от выбора компактификации. В частности получается триангулированная DG категория (алгебраизуемых) совершенных комплексов на данной проколотой окрестности, которая является инвариантом $X$.
Аналогичная конструкция возникает в контексте категорий Фукаи.
Мы покажем, что эта конструкция может быть проделана в чисто DG категорных терминах: для любой малой DG категории $A$ естественным образом строится DG категория $\hat{A}_{\infty},$ так что для $A=D^b_{coh}(X)$ получается категория, описанная выше. Наша конструкция тесно связана с алгебрами Калкина (эндоморфизмы бесконечномерного пространства по модулю эндоморфизмов конечного ранга).
Мы рассмотрим различные примеры. В частности, увидим, что для поля рациональных функций на гладкой проективной кривой наша конструкция дает алгебру аделей. Также увидим, что теорема о вычетах и законы взаимности для кривых автоматически следуют из конструкции, в сущности повторяя идею Тейта.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017