RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
17 февраля 2016 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-24
 


CUSUM-статистика и её оптимальность в критерии Лордена

А. Н. Ширяевab

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:78

Аннотация: Если $\mathsf{P}^{\theta}$, $\theta\in[0,\infty]$ — семейство вероятностных мер, локально абсолютно непрерывных по мере $\mathsf{P}^{\infty}$, то величина $\frac{d\mathsf{P}^{\theta}}{d\mathsf{P}^{\infty}}$ — отношение правдоподобия, хорошо известно. Величина
$$\gamma_t = \sup_{\theta\leqslant t}\frac{d\mathsf{P}^{\theta}}{d\mathsf{P}^{\infty}}(0,t) -$$
это и есть CUSUM-статистика (CUSUM = cumulative sum). В задаче о разладке Лорден предложил следующий критерий оптимальности
$$D = \inf_{\tau\geqslant0}\sup_{\theta\geqslant0} \mathop{\mathrm{ess sup}}_{\omega}\mathrm{E}^{\theta}((\tau-\theta)^{+}|\mathcal{F}_{\theta})(\omega),$$
где $\tau$ — момент остановки.
В докладе будет рассказано, как для этого критерия (в случае броуновского движения, снос которого меняется в момент $\theta$) доказывается CUSUM-оптимальность.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017