RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела математической логики «Теория доказательств»
15 февраля 2016 г. 18:30, г. Москва, МИАН, ауд. 530
 


Биинтерпретируемость для расширений ZF

Ф. Н. Пахомов

Количество просмотров:
Эта страница:15

Аннотация: Хорошо известно, что в ряде случаев формальные теории “говорят об одном и том же”, хотя формально отличаются, например: 1) теория групп в сигнатуре с обращением и без, 2) теория вещественно замкнутых полей и элементарная геометрия Тарского, 3) PA и и естественная теория наследственно конечных множеств ((ZF- акс.беск)+“все множества конечны”+“у всех множеств существует транзитивное замыкание”). Одна из возможных формализаций понятия “говорить об одном и том же” – это биинтерпретируемость теорий. Теории T и U биинтерпретируемы, если существуют интерпретация T в U, интерпретация U в T и наложены некоторые дополнительные условия на соотношение этих интерпретаций; отметим, что это понятие соответствует эквивалентности объектов в подходящей 2-категории интерпретаций. Хорошо известно, что многие расширения ZF взаимно интерпретируемы (т.е. есть интерпретации в обе стороны, без каких-либо условий на их взаимосвязь), например ZF+“континуум гипотеза” и ZF+“отрицание континуум гипотезы”. Доклад будет посвящен биинтерпретируемости расширений ZF. Будет рассказано доказательство того, что два расширения ZF биинтерпретируемы тогда и только тогда когда они совпадают. Тем самым, будет показано, что биинтерпретируемость и взаимная интерпретируемость различны для этого семейства теорий.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017