RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








2 марта 2016 г. 15:00–16:35, Цикл популярных лекций «Студенческие чтения», (мехмат МГУ им. М. В. Ломоносова, 02 марта, 2016 г.)  


Фуллерены, нанотрубки и комбинаторные структуры на поверхностях

В. М. Бухштабер

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Материалы:
Adobe PDF 4.0 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:126
Материалы:32

Аннотация: Фуллерены и нанотрубки представляют собой гигантские молекулы, состоящие исключительно из атомов углерода. Математической моделью фуллерена является поверхность выпуклого трёхмерного многогранника, составленная из пяти и шестиугольников. Нанотрубка получается из плоскости, разбитой на шестиугольники (математическая модель графена) и свёрнутой в цилиндр. Математической моделью замкнутой нанотрубки является полученный из нанотрубки конечный цилиндр, границы которого заклеены фуллереновыми шапочками. С комбинаторно-топологической точки зрения замкнутые нанотрубки представляют собой частный случай фуллеренов. Принципиально важным в модели фуллерена является требование, чтобы в каждой его вершине сходилось ровно три ребра. В этом случае из формулы Эйлера легко следует, что число пятиугольников равно двенадцати. Более того, можно показать, что число пятиугольников в каждой шапочке, заклеивающей онечную нанотрубку, равно шести. Методами выпуклой геометрии нетрудно показать, что число шестиугольников $p_6$ может быть любым, за исключением $p_6 = 1$.
Методами, использующими уже глубокие математические результаты, показывается, что число комбинаторно неэквивалентных фуллеренов с данным $p_6$ растёт как $p_6^9$. Задача комбинаторной классификации фуллеренов является новой красивой математической задачей, решение которой приведёт к актуальным приложениям в физике, химии и биологии.
В центре внимания доклада будет результат, полученный недавно совместно с Н. Ю. Ероховцом: Комбинаторный тип любого фуллерена может быть построен из додекаэдра при помощи комбинации всего семи операций усечения. Длина комбинации этих операций равна числу шестиугольников в этом фуллерене.

Материалы: presentation.pdf (4.0 Mb)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020