RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Проблемы математической теории управления
25 марта 2016 г. 15:00, Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Исследование экстремалей некоторых задач о максимизации длины пути материальной точки в среде с сопротивлением

И. А. Самыловский

Количество просмотров:
Эта страница:54

Аннотация: Доклад посвящен исследованию экстремалей некоторых задач о максимизации дистанции, пройденной материальной точкой в среде с сопротивлением под действием постоянной силы тяжести. Исследуемые задачи получены упрощением уравнений движения классической задачи о подъеме ракеты (задача Годдарда), проведенным таким образом, чтобы облегчить анализ условий принципа максимума, сохранив при этом ключевую особенность траекторий исходной задачи, а именно наличие особого участка.
Рассматриваются следующие варианты задач:
1) задача на фиксированном отрезке времени при наличии нелинейного сопротивления в отсутствие силы тяжести (горизонтальное движение);
2) задачи на свободном или ограниченном отрезке времени при наличии как сопротивления, так и силы тяжести;
3) задача на фиксированном отрезке времени при наличии сопротивления и силы тяжести.
Поскольку на скорость движения точки не накладывается фазовых ограничений, а время движения может быть фиксировано, то, в отличие от классической задачи Годдарда, вдоль экстремали могут чередоваться участки "подъема’’ и "падения’’.
В ходе исследования описаны все возможные типы экстремалей. Показано, что в случае нефиксированного времени структура экстремали соответствует структуре экстремали в задаче Годдарда (максимальная тяга – особый режим – отключение тяги). Для всех случаев приведены алгоритмы вычисления точек переключения.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017