RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Узлы и теория представлений
22 марта 2016 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Группы $G_{n}^{2}$ с четностью и с точками

Ким Сончжон

Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана

Количество просмотров:
Эта страница:43

Аннотация: В своих работах В.О.Мантуров изучал группы $G_{n}^{k}$, заданные копредставлением, тесно связаны с инвариантами узлов, кос и динамических систем. В своей статье В.О.Мантуров и И.М.Никонов доказали, что группы крашеных кос вкладываются в эти группы, и построили инварианты кос со значениями в свободных группах.
С другой стороны, В.О.Мантуров и Д.А.Федосеев определили группу виртуальных кос $Br_{2}^{n}$ с четностью и группу виртуальных кос $Br_{2}^{n}$ с точками. Авторы доказали, что существует гомоморфизм $h$ из $Br_{2}^{n}$ в $Br_{d}^{2}$. Доказано, что $Br_{2}^{n}$ вкладывается в $Br_{d}^{n}$. Это является частным случаем следующего утверждения:
если две косы с четностью эквивалентны как косы с точками, то они эквивалентны как косы с четностью.
Оказывается, что четность на косах можно представить посредством точек. Для нас особенно важно, что у четности кос есть геометрический смысл; количество точек на косе.
В докладе мы будем обсуждать группы $G_{n}^{2}$ с структурами — четность и точки; эти группы обозначаются через $G_{n,p}^{2}$ and $G_{n,d}^{2}$. Сначала доказываем, что мономорфизм из $G_{n,p}^{2}$ в $G_{n,d}^{2}$ существуют. Более того, каждая оценка четности перекрестка косы из $n$-нитей изображена количеством зацеплений между $n+1$-нитей и другими двумя нитями, между которыми любой перекресток называется.
В заключение мы рассмотрим Бруннову косу, которая определена тем, что каждая коса, полученная из которой удалением одной нити, тривиальна.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020