RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Римановы поверхности, алгебры Ли и математическая физика
25 марта 2016 г. 17:00–19:00, г. Москва, Независимый Московский университет, Большой Власьевский пер., д. 11, ауд. 310
 


Подсчет детских рисунков по Норбери и гомологии пространств модулей кривых

Г. Б. Шабат

Количество просмотров:
Эта страница:163

Аннотация: В работе 2010 Поль Норбери построил дискретный аналог теории Виттена-Концевича-Пеннера, заменив произвольные метризованные ленточные графы на ленточные графы с натуральными длинами рёбер. Как показал Норбери, взвешенные количества таких объектов с фиксированными наборами "периметров" (квази)полиномиально зависят от периметров, и соответствующие полиномы несут в себе информацию о наиболее интересных гомологических инвариантах пространств модулей. Их свободные члены совпадают с орбиобразными эйлеровыми характеристиками пространств модулей, а пересечения характеристических классов тавтологических расслоений (на компактификациях Делиня- Мамфорда) выражаются через однородные компоненты старшей степени. В докладе будут приведены рекуррентные соотношения, определяющие многочлены Норбери. Затем будет напомнена связь между ленточными графами и парами Белого - объектами, имеющими смысл над произвольным полем. Будет обосновано предположение о том, что гомологии пространств модулей кривых (над полем любой характеристики) выражаются через количества пар Белого. Будут предъявлены вычисления для простейшего случая общей теории (кривые рода 1 с 1 отмеченной точкой), в котором всё удалось посчитать; ответ формулируется в терминах семейств Фрида над модулярными кривыми и воспроизводит решение задачи Абеля (1826) о квазиэллиптических интегралах. Доклад завершится кратким обзором недавних результатов о гомологиях пространств модулей, полученным "подсчётом кривых" над конечными полями.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020